解答题
27.设曲线
【正确答案】曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a，0)，(0，b)，其中b=4一a．曲线可化为
对任意的[x，x+dx]
[0，a]，dV2=2πx．ydx=
于是V2=
于是V(a)=V1(a)+V2(a)=
令V’(a)=
，又V"(2)＜0，所以a=2时，两体积之和最大，且最大
值为V(2)=
对任意的[x，x+dx][0，a]，dV2=2πx．ydx=于是V2=
于是V(a)=V1(a)+V2(a)=
令V’(a)=
，又V"(2)＜0，所以a=2时，两体积之和最大，且最大值为V(2)=
【答案解析】