填空题
设y=f(x)二阶可导，f'(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，
f''(0)=
f''(0)=
- 1、
【正确答案】
1、.
【答案解析】[解析] 由反函数求导公式得
[分析二] 将上述导出的φ'(y)，φ''(y)表达式代入得
[分析三] 在xOy直角坐标系中y=f(x)与它的反函数x=φ(y)代表同一条曲线，作为x的函数y=f(x)与作为y的函数x=φ(y)在同一点处的曲率是相同的，
按曲率公式应有
[分析二] 将上述导出的φ'(y)，φ''(y)表达式代入得
[分析三] 在xOy直角坐标系中y=f(x)与它的反函数x=φ(y)代表同一条曲线，作为x的函数y=f(x)与作为y的函数x=φ(y)在同一点处的曲率是相同的，
按曲率公式应有