简答题
11.
求球面x
2
+y
2
+z
2
=14在点(1，2，3)处的切平面方程．
【正确答案】
x+2y+3z-14=0
【答案解析】
设F(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
-14，则n=(F
x
，F
y
，F
z
)=(2x，2y，2z)，n|
(1，2，3)
=(2，4，6)．因此在点(1，2，3)处此球面的切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0，即x+2y+3z-14=0．
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