问答题
设集合S={a，b，c}，在S上的一个二元运算△定义如表5-7所示，验证：(S，△)是一个半群．
表5-7
△
a
b
c
a
a
b
c
b
a
b
c
c
a
b
c
【正确答案】
从表5-7可以看出，运算△是封闭的．而
a△(b△c)=a△c=c，且(a△b)△c=b△c=c，
故 a△(b△c)=(a△b)△c，b△(a△c)=b△c=c，
且 (b△a)△c=a△c=c，
故 b△(a△c)=(b△a)△c．
其他各种情况类似，因此运算△是可结合的．
所以(S，△)是一个半群．
【答案解析】
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