解答题
7.(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程
(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且
ψ'(1)=6，已知
(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ'(1)=6，已知
【正确答案】依题意得
从而(2t+2)ψ''(t)一2ψ'(t)=6(t+1)2，即有
将ψ'(t)看成一个函数，利用公式可得
因为ψ'(1)=(1+1)(3+C)=6，所以C=0，即有ψ'(t)=3t(t+1)从而
，
故得1C=0从而得到
从而(2t+2)ψ''(t)一2ψ'(t)=6(t+1)2，即有将ψ'(t)看成一个函数，利用公式可得因为ψ'(1)=(1+1)(3+C)=6，所以C=0，即有ψ'(t)=3t(t+1)从而，故得1C=0从而得到【答案解析】