解答题
设某商品每天生产x单位时固定成本40元，边际成本函数为C'(x)=0.2x+2(元/单位)，求总成本函数C(x)及最小平均成本．若该商品销售单价为20元，且产品全部售出，问每天生产多少单位的产品才能获得最大利润，最大利润为多少?
【正确答案】
【答案解析】C'(x)=0.2x+2．
故生产20单位时平均成本最小，
(2)总收益R(x)=20x，
总利润L(x)=20x-(0.1x2+2x+40)=18x-0.1x2-40．
令 L'(x)=18-0.2x=0
故生产20单位时平均成本最小，
(2)总收益R(x)=20x，
总利润L(x)=20x-(0.1x2+2x+40)=18x-0.1x2-40．
令 L'(x)=18-0.2x=0