【正确答案】令f(x)=2^x-x²(x＞4)，则f'(x)=2^xln2-2x，由于此式不便判定符号，故再求出f"(x)．
又因f"(x)=2^xln²2-2＞2⁴ln²2-2=2(2ln4·ln4-1)＞0，所以f'(x)单调增加，故f'(x)＞f'(4)=2⁴ln2-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)＞0，得到f(x)单调增加，故f(x)＞f(4)，即2^x-x²＞f(4)=2⁴-4²=0，
因此2^x＞x²(x＞4)．