解答题
11.已知函数f(μ，ν)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求
【正确答案】因为
=f1'[(x+y)，f(x，y)]+f2'[(x+y)，f(x，y)]．f1'(x，y)，
所以
=f11''[(x+y)，f(x，y)]+f12''[(x+y)，f(x，y)]．f2'(x，y)+f21''[(x+y)，f(x，y)]．f1'(x，y)+f22''[(x+y)，f(x，y)]．f2'(x，y)．f1'(x，y)+f2'[(x+y)，f(x，y)]．f12''(x，y)，
又因为f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，故f1'(1，1)=0，f2'(1，1)=0。因此
=f1'[(x+y)，f(x，y)]+f2'[(x+y)，f(x，y)]．f1'(x，y)，所以
=f11''[(x+y)，f(x，y)]+f12''[(x+y)，f(x，y)]．f2'(x，y)+f21''[(x+y)，f(x，y)]．f1'(x，y)+f22''[(x+y)，f(x，y)]．f2'(x，y)．f1'(x，y)+f2'[(x+y)，f(x，y)]．f12''(x，y)，又因为f(1，1)=2是f(μ，ν)的极值，故f1'(1，1)=0，f2'(1，1)=0。因此
【答案解析】