单选题
15.
设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)
2
=E，则(E+BA
-1
)
-1
=( )
A、
(A+B)B。
B、
E+AB
-1
。
C、
A(A+B)。
D、
(A+B)A。
【正确答案】
C
【答案解析】
因为 (E+BA
-1
)
-1
=(AA
-1
+BA
-1
)
-1
=[(A+B)A
-1
]
-1
=(A
-1
)
-1
(A+B)
-1
=A(A+B)，
所以应选C。
注意，由(A+B)
2
=E，即(A+B)(A+B)=E，按可逆矩阵的定义知(A+B)
-1
=(A+B)。
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