计算题
已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8．
问答题
3.求动圆圆心的轨迹C的方程；
【正确答案】如图，设动圆圆心O1(x，y)，由题意，|O1A|=|O1M|，当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥MN交MN于H，则H是MN的中点．∴|O1M|=
，又∵|O1A |=
，化简得
y2=8x(x≠0)．又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标(0，0)也满足方程y2=8x，∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2=8x．
，又∵|O1A |=，化简得y2=8x(x≠0)．又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标(0，0)也满足方程y2=8x，∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2=8x．
【答案解析】
问答题
4.已知点B(－1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．
【正确答案】由题意，设直线z的方程为y=kz+6(K≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将y=kx+b代入y2=8x中，得k2x22+(2bk－8)x+b2=0，其中△=－32kb+64＞0．由求根公式得，x1+x2=
①，x1x2=
②，因为x轴是∠PBQ的角平分线，所以
①，x1x2=②，因为x轴是∠PBQ的角平分线，所以【答案解析】