【正确答案】 B

【答案解析】 [*]
   所以φ(x)在(-∞，+∞)上连续．
   当x≠a，[*]
   下面研究分子，
   令[*]
   当a＜x时，a＜ξ＜x，f(ξ)＜f(x)，F(x)＞0；当a＞x时，a＞ξ＞x，f(ξ)＞f(x)，F(x)＞0．因此，当x≠a时，总有φ'(x)＞0，故在(-∞，a)与(a，+∞)内，φ(x)严格单调增加，而φ(x)在x=a处连续，所以，φ(x)在区间(-∞，+∞)上严格单调增加．选B．