【正确答案】 A

【答案解析】∫_-π^π(x一acosx一bsinx)²dx=∫_-π^π[(x一bsinx)-acosx]²dx
=∫_-π^π[(x—b sinx)²一2a cosx(x—b sinx)+a²cos²x]²dx
=∫_-π^π(x²一2bx sinx+b²sin²x+a²cos²x)dx (注意cosx(x一b sinx)为奇函数)
=2∫₀^π(x²一2bx sinx+b²sin²x+a²cos²x)dz，
因∫₀^πxsinxdx=，
∫₀^πsin²x dx=，
故F(a，b)=∫_-π^π(x-a cosx一b sinx)²dx=π³—4b²π+b³7π+a³π ①
=π(a²+b²一4b)+π³=π[a²+(b-2)²一4]+