单选题
a4+4b4是合数．
(1)a，b是整数．
(2)a＞1，b＞1.
(1)a，b是整数．
(2)a＞1，b＞1.
【正确答案】
C
【答案解析】 条件(1)不是充分条件．取反例：a=b=0.
条件(2)也不是充分条件．取反例：a=3，b=2.
联合条件(1)和(2)，可得
a4+4b4=(a2)2+(2b2)2=(a2+2b2)2-4a2b2=(a2+2b2)2-(2ab)2
=(a2+2b2-2ab)(a2+2b2+2ab)=[(a-b)2+b2][(a+b)2+b2]
由于a＞1，b＞1，所以(a-b)2+b2＞1，(a+b)2+b2＞1，
且a，b为整数，因而a4+4b4是合数．综上所述，答案选择C．
条件(2)也不是充分条件．取反例：a=3，b=2.
联合条件(1)和(2)，可得
a4+4b4=(a2)2+(2b2)2=(a2+2b2)2-4a2b2=(a2+2b2)2-(2ab)2
=(a2+2b2-2ab)(a2+2b2+2ab)=[(a-b)2+b2][(a+b)2+b2]
由于a＞1，b＞1，所以(a-b)2+b2＞1，(a+b)2+b2＞1，
且a，b为整数，因而a4+4b4是合数．综上所述，答案选择C．
单选题
甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6min．
(1)甲、乙相向而行，每隔2min相遇一次．
(2)甲、乙同向而行，每隔6min相遇一次．
(1)甲、乙相向而行，每隔2min相遇一次．
(2)甲、乙同向而行，每隔6min相遇一次．
【正确答案】
C
【答案解析】 显然条件(1)、条件(2)单独都不充分，条件(1)联合条件(2)：设甲、乙的速度分别为v甲，v乙，跑道的长度为s．
单选题
x(l-kx)3=a1x+a2x2+a3x3+a4x4对所有实数x都成立，则(a1+a2+a3+a4)2=64.
(1)a2=-9.
(2)a3=27.
(1)a2=-9.
(2)a3=27.
【正确答案】
A
【答案解析】 (a-b)3=a3-b3-3a2b+3ab2，
则f(x)=x(1-kx)3=x[1-(kx)3-3kx+3(kx)2]
=x-3kx2+3kx2x3-k3x4
=a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1，可得a1+a2+a3+a4=f(1)=(1-k)3．
对于条件(1)，a2=-9，即-3k=-9，所以k=3，
则a1+a2+a3+a4=(1-3)3=-8.
故条件(1)充分．
对于条件(2)，a2=27，
即3k2=27，所以后k=±3.当k=3时，a1+a2+a3+a4=-8；
当k=-3时，a1+a2+a3+a4=(1+3)3=43=64.
故条件(2)不充分．
综上所述，答案选择A．
则f(x)=x(1-kx)3=x[1-(kx)3-3kx+3(kx)2]
=x-3kx2+3kx2x3-k3x4
=a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1，可得a1+a2+a3+a4=f(1)=(1-k)3．
对于条件(1)，a2=-9，即-3k=-9，所以k=3，
则a1+a2+a3+a4=(1-3)3=-8.
故条件(1)充分．
对于条件(2)，a2=27，
即3k2=27，所以后k=±3.当k=3时，a1+a2+a3+a4=-8；
当k=-3时，a1+a2+a3+a4=(1+3)3=43=64.
故条件(2)不充分．
综上所述，答案选择A．
单选题
(1)
(2)
(1)
(2)
【正确答案】
B
【答案解析】 对于条件(1)，
单选题
对于实数a，b，c，|a|+|b|+|c|≥4.
(1)a+b+c=0.
(2)abc=2.
(1)a+b+c=0.
(2)abc=2.
【正确答案】
C
【答案解析】 条件(1)和(2)均单独不充分，联合条件(1)和(2)可得：
a，b，c中两负一正，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则
故b，c是方程
的两个根．
由
a，b，c中两负一正，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则
故b，c是方程
的两个根．由
单选题
若a，b，c是三角形的三边且为整数，则三角形面积为
【正确答案】
D
【答案解析】 对于条件(1)，a，b，c均为正整数，则abc，bc，ca，ab均为正整数，
又因为abc+bc+ca+ab=4，故abc=bc=ca=ab=1，
则
故条件(1)充分．
对于条件(2)，a+b+c=3，则
又因为abc+bc+ca+ab=4，故abc=bc=ca=ab=1，
则
故条件(1)充分．对于条件(2)，a+b+c=3，则
单选题
【正确答案】
C
【答案解析】 x2-8x+20＞0在R上恒成立．
分以下两种情况：①当m=0时，-1＜0，恒成立．
分以下两种情况：①当m=0时，-1＜0，恒成立．
单选题
【正确答案】
D
【答案解析】 对于条件(1)，
故条件(1)充分．
对于条件(2)，
故条件(1)充分．对于条件(2)，
单选题
已知直线l的斜率为-1，则a+b=-2.
(1)直线l1经过点A(3，2)，B(a，-1)且l1与l垂直．
(2)直线l2为2x+6y+1=0且l2与l平行．
(1)直线l1经过点A(3，2)，B(a，-1)且l1与l垂直．
(2)直线l2为2x+6y+1=0且l2与l平行．
【正确答案】
E
【答案解析】 对于条件(1)，直线l1与l垂直，则
解得a=0.
故条件(1)不充分．
对于条件(2)，直线l2与l平行，则
解得a=0.故条件(1)不充分．
对于条件(2)，直线l2与l平行，则
单选题
已知a，b，c是三角形的三条边的边长，则方程mx2+nx+c2=0没有实数根．
(1)m=b2，n=b2+c2-a2．
(2)m=a2，n=a2+c2-b2．
(1)m=b2，n=b2+c2-a2．
(2)m=a2，n=a2+c2-b2．
【正确答案】
D
【答案解析】 若方程无实数根，则Δ=n2-4mc2＜0.
条件(1)：Δ=n2-4mc2=(b2+c2-a2)2-4b2c2=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)．
由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边知Δ＜0，故条件(1)充分．
条件(2)：同理Δ=n2-4mc2=(a+c+b)(a+c-b)(a-c-b)(a-c+b)＜0，故条件(2)也充分．
综上所述，答案选择D．
条件(1)：Δ=n2-4mc2=(b2+c2-a2)2-4b2c2=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)．
由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边知Δ＜0，故条件(1)充分．
条件(2)：同理Δ=n2-4mc2=(a+c+b)(a+c-b)(a-c-b)(a-c+b)＜0，故条件(2)也充分．
综上所述，答案选择D．