填空题 微分方程y '' 一2y ' +2y=e x 的通解为 1。
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【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y=C 1 e x cosx+C 2 e x sinx+e x    
【答案解析】解析：对应的特征方程为 λ 2 一2λ+2=0， 解得其特征根为λ 1，2 =1±i。 由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y * =Ae x ，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为 y=C 1 e x cosx+C 2 e x sinx+e x 。