设α
1
，α
2
，…，α
s
是n维向量组，r(α
1
，α
2
，…，α
s
)＝r，则( )不正确．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：利用“用秩判断线性表示”的有关性质． 当r＝n时，任何n维向量添加进α
1
，α
2
，…，α
s
时，秩不可能增大，从而A正确． 如果B项的条件成立，则任何n维向量组β
1
，β
2
，…，β
t
都可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，从而r(β
1
，β
2
，…，β
t
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)．如果取β
1
，β
2
，…，β
n
是一个n阶可逆矩阵的列向量组，则得 n＝r(β
1
，β
2
，…，β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)≤n， 从而r(α
1
，α
2
，…α
s
)＝n，B项正确． D项是B项的逆否命题，也正确． 由排除法，得选项C不正确． r＝s只能说明α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，如果r＜n，则用B项的逆否命题知道存在n维向量不可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，因此C不正确．