(2006年)设f(χ,y)与φ(χ,y)均为可微函数,且φ′
y
(χ,y)≠0.已知(χ
0
,y
0
)是f(χ,y)在约束条件φ(χ,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是 【 】
A、
若f′
χ
(χ
0
,y
0
)=0,则f′
y
(χ
0
,y
0
)=0.
B、
若f′
χ
(χ
0
,y
0
)=0,则f′
y
(χ
0
,y
0
)≠0.
C、
若f′
χ
(χ
0
,y
0
)≠0,则f′
y
(χ
0
,y
0
)=0.
D、
若f′
χ
(χ
0
,y
0
)≠0,则f′
y
(χ
0
,y
0
)≠0.
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:由拉格朗日乘数法知,若(χ
01
,y
0
)是f(χ,y)在约束条件φ(χ,y)=0下的极值点,则必有
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