问答题
试绘制图中结构图对应的信号流图，并用梅森增益公式求每一个外作用对每一个输出的传递函数。
【正确答案】
【答案解析】(a)
本系统有2个回路，其回路增益分别为
L 1 =-G 1 (s)G 2 (s)H 1 (s)，L 2 =-G 1 (s)G 2 (s)
特征式为
Δ=1-(L 1 +L 2 )=1+G 1 (s)G 2 (s)H 1 (s)+G 1 (s)G 2 (s)
：有1条前向通路，其增益与余子式为
P 1 =G 1 (s)G 2 (s)，Δ 1 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
：有2条前向通路，其增益与余子式分别为
P 1 =-1，Δ 1 =1-L 1 =1+G 1 (s)G 2 (s)H 1 (s)
P 2 =G 2 (s)G 3 (s)，Δ 2 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
(b)
本系统有2个回路，其回路增益分别为
L 1 =-G 2 (s)G 4 (s)，L 2 =-G 3 (s)G 4 (s)
特征式为
Δ=1-(L 1 +L 2 )=1+G 2 (s)G 4 (s)+G 3 (s)G 4 (s)
：有3条前向通路，其增益与余子式分别为
P 1 =G 2 (s)G 4 (s)，Δ 1 =1
P 2 =G 1 (s)G 2 (s)G 4 (s)，Δ 2 =1
P 3 =G 3 (s)G 4 (s)，Δ 3 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
：有1条前向通路，其增益与余子式为
P 1 =G 4 (s)，Δ 1 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
本系统有2个回路，其回路增益分别为
L 1 =-G 1 (s)G 2 (s)H 1 (s)，L 2 =-G 1 (s)G 2 (s)
特征式为
Δ=1-(L 1 +L 2 )=1+G 1 (s)G 2 (s)H 1 (s)+G 1 (s)G 2 (s)
：有1条前向通路，其增益与余子式为
P 1 =G 1 (s)G 2 (s)，Δ 1 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
：有2条前向通路，其增益与余子式分别为
P 1 =-1，Δ 1 =1-L 1 =1+G 1 (s)G 2 (s)H 1 (s)
P 2 =G 2 (s)G 3 (s)，Δ 2 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
(b)
本系统有2个回路，其回路增益分别为
L 1 =-G 2 (s)G 4 (s)，L 2 =-G 3 (s)G 4 (s)
特征式为
Δ=1-(L 1 +L 2 )=1+G 2 (s)G 4 (s)+G 3 (s)G 4 (s)
：有3条前向通路，其增益与余子式分别为
P 1 =G 2 (s)G 4 (s)，Δ 1 =1
P 2 =G 1 (s)G 2 (s)G 4 (s)，Δ 2 =1
P 3 =G 3 (s)G 4 (s)，Δ 3 =1
用梅森公式得系统的传递函数为
：有1条前向通路，其增益与余子式为
P 1 =G 4 (s)，Δ 1 =1
用梅森公式得系统的传递函数为