单选题
设α
1
，α
2
，…，α
s
与β
1
，β
2
，…，β
t
为两个n维向量组，且R(α
1
，α
2
，…，α
s
)=R(β
1
，β
2
，…，β
t
)=r，则______。
A.两向量组等价
B.R(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)=r
C.当α
1
，α
2
，…，α
s
被β
1
，β
2
，…，β
t
)线性表出时，β
1
，β
2
，…，β
t
)也被α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出。
D.当s=t时，两向量组等价。
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 对于A，两向量组秩相等并不一定等价，如α
1
=(0，1)
T
，β
1
=(1，0)
T
，R(α
1
)=R(β
1
)=1
但它们俩不等价。对于上述的两个向量，可以得到B、D也不成立。故选C。
提交答案
关闭