解答题
19.设χy＝χf(z)＋yg(z)，且χf′(z)＋yg′(z)≠0，其中z＝z(χ，y)是χ，y的函数．证明：[χ－g(z)]
＝[y－f(z)]
＝[y－f(z)]
【正确答案】χy＝χf(z)＋yg(z)两边分别对χ，y求偏导，得
y＝f(z)＋χf′(z)
及χ＝χf′(z)
＋g(z)＋yg′(z)
，解得
y＝f(z)＋χf′(z)
及χ＝χf′(z)＋g(z)＋yg′(z)，解得【答案解析】