【正确答案】由于矩阵A可逆，故A^*可逆．于是λ≠0，|A|≠0．在等式
A^*α=λα
两边同时左乘矩阵A，得

即

由此，得方程组

由式(1)，(2)解得b=1或b=－2；由式(1)，(3)解得a=2．
由于

根据(1)式知，特征向量α所对应的特征值