设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
【正确答案】正确答案：由题设知，总体X的概率密度为 f(x)=而E(X)=进行矩估计和最大似然估计． 首先求矩估计量：只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为． 再求最大似然估计量：似然函数为
【答案解析】