设相互独立的两随机变量X，Y均服从E(1)分布，则P{l＜min(X，Y)≤2}的值为( )

A、 e ^一1 ．
B、 1一e ^一1 ．
C、 1一e ^一2 ．
D、 e ^一2 一e ^一4 ．

【正确答案】 D

【答案解析】解析：P{1＜min(X，Y)≤2}=P{min(X，Y)＞1}一P{min(X，Y)＞2} =P{X＞1，Y＞1}一P{X＞2，Y＞2} =P{X＞1}P{Y＞1}一P{x＞2}P{Y＞2} =e ^一1 ．e ^一1 —e ^一2 ．e ^一2 =e—e ^一4 ．故选项D正确．