填空题
微分方程2x
3
y"=y(2x
2
-y
2
)满足y(1)=1的解为 1．
【正确答案】
【答案解析】x
2
=y
2
(ln|x|+1)．
[解析] 本题考查求齐次方程的特解，利用齐次方程的求解方法解之即可．
解 原方程可变形为
则方程化为
两边积分，得
由y(1)=1得C=e，故有
解 原方程可变形为
则方程化为
两边积分，得
由y(1)=1得C=e，故有