问答题
已知单位反馈系统的开环传递函数为
问答题
绘制系统的根轨迹。
【正确答案】
【答案解析】
其中K*=5000K。
n=3，p 1 =0，p 2 =-50，p 3 =-100；m=0，根轨迹有3条分支，均趋于无穷远处。
渐近线为
实轴上的根轨迹区间为(-∞，-100)，(-50，0)。
分离点：
d=-21.1，d=-78.9(舍)
分离角：
求根轨迹与虚轴的交点。令s=jω，代入特征方程，得
jω(jω+50)(jω+100)+K*=0
(5000-ω 2 )ω=0；K*-150ω 2 =0
解得
；K*=750000，K=150
其中K*=5000K。
n=3，p 1 =0，p 2 =-50，p 3 =-100；m=0，根轨迹有3条分支，均趋于无穷远处。
渐近线为
实轴上的根轨迹区间为(-∞，-100)，(-50，0)。
分离点：
d=-21.1，d=-78.9(舍)
分离角：
求根轨迹与虚轴的交点。令s=jω，代入特征方程，得
jω(jω+50)(jω+100)+K*=0
(5000-ω 2 )ω=0；K*-150ω 2 =0
解得
；K*=750000，K=150
问答题
确定系统临界稳定时开环增益K的值。
【正确答案】
【答案解析】系统临界稳定即根轨迹与虚轴的交点：由第一小题得K*=750000，K=150。
问答题
确定系统临界阻尼比时开环增益K的值。
【正确答案】
【答案解析】系统临界稳定时，由(1)得分离点d=-21.1，则d(d+50)(d+100)+K*=0，K*=48112.5，