解答题
一生产线生产的产品成箱包装，每箱重量是随机的．假设每箱平均重50kg，标准差为5kg．若用最大载重量为5t的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977[Φ(2)=0.977，其中Φ(x)是标准正态分布函数]．
【正确答案】
【答案解析】[解]设Xi(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：kg)，n为所求箱数，由条件可以把X1，X2，…，Xn看做独立同分布的随机变量，而n箱的总重量Tn=X1+X2+…+Xn．由题设E(Xi)=50，
(单位：kg)．由勒维—林德伯格中心极限定理，Tn～N(50n，25n)
(单位：kg)．由勒维—林德伯格中心极限定理，Tn～N(50n，25n)