多选题某建设工程实行施工总承包合同模式，总承包商将基础工程中的打桩工程分包给某个专业分包单位施工，该工程使用的预制桩是由业主选定的供应商负责提供，施工过程中由于预制桩供应商的产品质量问题，导致打桩分包单位工程延期和费用增加，则针对该事件可能存在的索赔有______。

【正确答案】 A、D、E

【答案解析】 索赔的前提是双方要有合同关系，该建设工程实行施工总承包合同模式，分包单位和施工总承包单位有合同关系，施工总包单位和业主有合同关系，业主和供应商有合同关系，故该合同事件存在以上三种索赔关系，故选ADE。