有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种,经调查,同时购买了甲、乙两种商品的有8位,同时购买了甲、丙两种商品的有12位,同时购买了乙、丙两种商品的有6位,同时购买了三种商品的有2位,则仅购买一种商品的顾客有______位。
A、
70
B、
72
C、
74
D、
76
E、
82
【正确答案】
C
【答案解析】
本题考查容斥原理。总人数=仅购买了一种商品的人数+仅购买了两种商品的人数+购买了三种商品的人数。仅购买了两种商品的人数=仅购买了甲乙的人数+仅购买了甲丙的人数+仅购买了乙丙的人数=(8-2)+(12-2)+(6-2)=20(人)。则仅购买了一种商品的=96-20-2=74(人)。故本题选C。
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