应用题
17.如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时．它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18'，求梯子的长．(参考数据：sin51°18'≈0．780，cos51°18'≈0．625，tan51°18'≈1．248)
【正确答案】设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，cos∠ABO=
，∴OB=AB．cos∠ABO=x．cos60°=
x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=
∴OD=CD．cos∠CDO=x．cos51°18'≈0．625x．∵BD=OD一OB，∴0．625x一
，∴OB=AB．cos∠ABO=x．cos60°=x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=∴OD=CD．cos∠CDO=x．cos51°18'≈0．625x．∵BD=OD一OB，∴0．625x一【答案解析】