单选题
AB=0,A,B是两个非零矩阵,则
A、
A的列向量组线性相关.B的行向量组线性相关.
B、
A的列向量组线性相关.B的列向量组线性相关.
C、
A的行向量组线性相关.B的行向量组线性相关.
D、
A的行向量组线性相关.B的列向量组线性相关.
【正确答案】
A
【答案解析】
解析:用秩.矩阵的行(列)向量组线性相关,即矩阵的秩小于行(列)数. 设A是m×N矩阵,b是N×s矩阵,则由AB=0得到r(A)+r(B)≤n.由于A,B都不是零矩阵,r(A)>0,r(B)>0.于是r(A)<n,r(B)<n.n是A的列数,B的行数,因此A的列向量组线性相关.B的行向量组线性相关.
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