问答题 网络N中的一个s-t流f是最小费用流,当且仅当N'(f)中没有负费用的有向圈。
【正确答案】原始对偶算法告诉我们,流f是最优的,当且仅当(DRP)的最优解的费用为零,它等价于N'(f)中没有负费用的环流。而N'(f)中没有负费用的环流,当且仅当它没有负费用的有向圈。
   综上所述,圈算法是从任意一个值为v0的可行流f开始,利用Floyd-Warshall算法,搜索N'(f)中的负费用有向圈,在这个负费用有向圈上找出最大的环流W,则f+W仍是值为v0的可行流,而费用却减少了。因此,圈算法保持问题(D)是可行的,故也称问题一可行算法。
【答案解析】