设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( )
A、
r(A)＝m，r(B)＝m．
B、
r(A)＝m，r(B)＝n．
C、
r(A)＝n，r(B)＝m．
D、
r(A)＝n，r(B)＝n．
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：本题主要考查矩阵的秩的性质． 因为AB＝E，所以r(AB)＝m．又r(AB)＝m≤min{r(A)，r(B)}，即r(A)≥m，r(B)≥m，而r(A)≤m，r(B)≤m，所以r(A)：m，r(B)＝m．故选A．
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