设等比数列{a
n
}的公比为q，前n项和为S
n
，若S
n+1
，S
n
，S
n+2
成等差数列，则q=______．
A、
1
B、
2
C、
3
D、
-1
E、
-2
【正确答案】
E
【答案解析】
①当q=1时，S
n
=na
1
，不满足(n+1)a
1
+(n+2)a
1
=2na
1
，因此q≠1.
②根据题意有[*]化简得q
2
+q-2=0，
则q=-2或q=1.又q≠1，则q=-2.
综上所述，答案选择E．
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