填空题
已知A为n阶实对称阵，λi(i=1，2，…，n)为A的n个特征值，则实二次型
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}
【答案解析】[考点] 二次型，正交变换，特征值
[解析] 对实二次型f=XTAX，总有正交变换X=PY(P为正交矩阵)使厂化为标准形
，其中λi(1≤i≤n)是f的矩阵A的特征值，由
于正交变换保持向量长度不变，即当
时，有
从而
[解析] 对实二次型f=XTAX，总有正交变换X=PY(P为正交矩阵)使厂化为标准形
，其中λi(1≤i≤n)是f的矩阵A的特征值，由于正交变换保持向量长度不变，即当
时，有从而