问答题
兴发公司是一家上市公司，其股票于2015年8月1日的收盘价是每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是42元，到期时间为3个月。3个月之内公司不会派发股利，3个月之后股价有2种变动的可能：上升到46元或下降到30元。3个月到期的国库券利率是4%(年名义利率)。
要求：
问答题
利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率与下行概率，以及看涨期权的价值。
【正确答案】股价上升百分比=(46-40)/40×100%=15%。 股价下降百分比=(40-30)/40×100%=25%。 期望报酬率=4%/4=上行概率×15%-(1-上行概率)×25%。 上行概率=0.65。 下行概率=1-上行概率=0.35。 Cu=46-42=4(元)。 Cd=0。 期权现值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元)。
【答案解析】
问答题
如果该看涨期权的现行价格是2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
【正确答案】套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25。借款=30×0.25/(1+1%)=7.43(元)。 由于期权价格比期权价值低，因此套利过程如下： 卖出0.25股股票，借出款项7.43元，此时获得0.25×40-743=257(元)，同时买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用，获利2.57-2.5=0.07(元)。
【答案解析】