【正确答案】 1、正确答案：5，0，0    

【答案解析】解析：因为矩阵A=βα ^T 的秩为1，由公式(5．2)的特例知，矩阵A的特征值为∑a _ii ，0，0． 又因矩阵特征值之和等于矩阵的迹(即矩阵主对角线元素之和)，由于α ^T β=β ^T α正是矩阵的迹，所以矩阵βα ^T 的特征值为5，0，0．