单选题
11.
当x∈[0，1]时，f''(x)＞0，则f'(0)，f'(1)，f(1)－f(0)的大小次序为( )．
A、
f'(0)＞f(1)－f(0)＞f'(1)
B、
f'(0)＜f'(1)＜f(1)－f(0)
C、
f'(0)＞f'(1)＞f(1)－f(0)
D、
f'(0)＜f(1)－f(0)＜f'(1)
【正确答案】
D
【答案解析】
由拉格朗日中值定理得f(1)－f(0)＝f'(c)(0＜c＜1)，
因为f''(x)＞0，所以f'(x)单调增加，故f'(0)＜f'(c)＜f'(1)，
即f'(0)＜f(1)－f(0)＜f'(1)，选(D)．
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