单选题设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)＝2，F(2)＝4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是________。

A、 F(n)＝2n (n≥1)
B、 F(n)＝n²-n+2 (n≥1)
C、 F(n)＝F(n-1)+4n-6 (n≥2)
D、 F(n)＝F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

【正确答案】 D

【答案解析】本题考查数学应用(排列组合)基本能力。当n＝3时，除3位全0或全1外，其他情况都是不合连续3位数字相同，因此F(n)＝8-2＝6。当n＝4时，除0001、1000、0000、1110、0111、1111外，其他情况都不含连续3位数字相同，因此F(n)＝16＝10。供选答案A、B、C、D中，对于n=1～4，F(n)的值如下：