问答题
问答题
设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2}，求二重积分
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于被积函数及积分区域D关于y=x对称，记
D 1 ={(x,y)|0≤y≤x≤2}，D 2 ={(x，y)|x 2 +y 2 ≤1，0≤y≤x}，
D 3 ={(x，y)|1≤x 2 +y 2 ，0≤y≤x≤2}，
有
D 1 ={(x,y)|0≤y≤x≤2}，D 2 ={(x，y)|x 2 +y 2 ≤1，0≤y≤x}，
D 3 ={(x，y)|1≤x 2 +y 2 ，0≤y≤x≤2}，
有
问答题
设f(x，y)在上述D上连续，且
【正确答案】
【答案解析】[证] 由
所以
所以M≥1，其中
所以
所以M≥1，其中