问答题
设P为椭球面S：
上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分
上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分
【正确答案】椭球面[*]上点P(x，y，z)处的法向量是
n={2x，2y-z，2z-y)
点P处的切平面与xoy面垂直的充要条件是
n·k=0 (k=(0，0，1))
即2z-y=0．所以，点P的轨迹C的方程为
[*]
即
[*]
所以
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n={2x，2y-z，2z-y)
点P处的切平面与xoy面垂直的充要条件是
n·k=0 (k=(0，0，1))
即2z-y=0．所以，点P的轨迹C的方程为
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即
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所以
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【答案解析】