单选题
3.
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
A、
A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
B、
A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关。
C、
A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
D、
A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关。
【正确答案】
A
【答案解析】
由AB=O知,B的每一列均为Ax=0的解,而B为非零矩阵,即Ax=0存在非零解,可见A的列向量组线性相关。
同理,由AB=O知,B
T
A
T
=O,于是有B
T
的列向量组线性相关,从而B的行向量组线性相关,故选A。
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