解答题
24.求二元函数f(χ，y)＝χ3－3χ2－9χ＋y2－2y＋2的极值．
【正确答案】由
得
＝6χ－6，
＝0，
＝2，
当(χ，y)＝(－1，1)时，A＝－12，B＝0，C＝2，
因为AC－B2＝－24＜0，所以(－1，1)不是极值点；
当(χ，y)＝(3，1)时，A＝12，B＝0，C＝2，
因为AC－B2＝24＞0且A＞0，所以(3，1)为极小值点，极小值为f(3，1)＝－26．
得＝6χ－6，＝0，＝2，当(χ，y)＝(－1，1)时，A＝－12，B＝0，C＝2，
因为AC－B2＝－24＜0，所以(－1，1)不是极值点；
当(χ，y)＝(3，1)时，A＝12，B＝0，C＝2，
因为AC－B2＝24＞0且A＞0，所以(3，1)为极小值点，极小值为f(3，1)＝－26．
【答案解析】