解答题
16.设b＞a＞0，证明：
【正确答案】
等价于b(lnb-lna)>b-a，令φ1(x)=x(lnx-lna)-(x-a)，φ1(a)=0，φ'1(x)=lnx-lna＞0(x＞a)．
由
得φ1(x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ2(b)＞0，
从而
，同理可证
等价于b(lnb-lna)>b-a，令φ1(x)=x(lnx-lna)-(x-a)，φ1(a)=0，φ'1(x)=lnx-lna＞0(x＞a)．由
得φ1(x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ2(b)＞0，从而
，同理可证【答案解析】