计算题
1.
设f(x)为连续函数，且满足∫
0
x
f(t－1)dt=x
3
，求f'(x)．
【正确答案】
由于f(x)为连续函数，因此将所给表达式两端同时关于x求导，可得
f(x－1)=3x
2
．
令t=x－1，则x=t+1，可得f(t)=3(t+1)
2
，即
f(x)=3(x+1)
2
，
故f'(x)=6(x+1)．
【答案解析】
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