【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 根据《刑法》第240条的规定，拐卖妇女、儿童罪是以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一。本题中，甲将自己的孩子送给他人收养，并收取高额的补偿费，是犯罪行为，应定为拐卖儿童罪，故A项正确，CD项错误。甲将孩子送给他人抚养，没有遗弃行为，不构成遗弃罪，故B项错误。因此本题正确答案为A项。