解答题
20.假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．
【正确答案】设p为每次测量误差的绝对值大于19．6的概率，则
设Y为100次独立重复测量中事件{｜X｜＞19．6}出现的次数，则Y服从参数为n=100，p=0．05的二项分布，所求概率
a=P{Y≥3}=1-P{Y＜3}=1-P{Y=0}-P{Y=1}-P{Y=2}
由泊松定理知，Y近似服从参数为λ=np=100×0．05=5的泊松分布，
设Y为100次独立重复测量中事件{｜X｜＞19．6}出现的次数，则Y服从参数为n=100，p=0．05的二项分布，所求概率
a=P{Y≥3}=1-P{Y＜3}=1-P{Y=0}-P{Y=1}-P{Y=2}
由泊松定理知，Y近似服从参数为λ=np=100×0．05=5的泊松分布，
【答案解析】