问答题
稀疏阻抗矩阵包括了节点阻抗矩阵中的部分元素,这些元素和节点导纳矩阵中非零元素的位置相对应。为了计算这些元素,需要计算出因子表矩阵中非零元素相对应位置上的阻抗矩阵元素。用有向因子图说明其中的原因。
【正确答案】用导纳阵Y的因子表LDU,求Y对应的节点阻抗矩阵时,实际上是求一组线性代数方程组。例如,计算节点阻抗矩阵的第i列,即求解
YZi=ei
或者求解
LDUZi=ei
式中,Zi为节点阻抗矩阵的第i列;ei是单位列矢量,它仅在第i个位置有1,其余元素为0。
在该系列线性代数方程组的回代过程中,只关心Zi的部分元素,即在Yi的非零元位置上的元素,而根据稀疏矢量法的回代性质,需要在Yi的非零元的点集的路集上进行回代,这些路集的并集与Y的因子表矩阵非零元素相对应。因此,这些位置的阻抗元素需要计算。
【答案解析】