解答题
设甲船到达港口的时间均匀分布在8～12时，乙船到达港口的时间均匀分布在7～9时，两船到达的时间相互独立，求两船到达港口时间相差不超过5min的概率．
【正确答案】
【答案解析】[解] 设X，Y分别表示甲、乙船到达港口的时间，由题设X，Y的概率密度分别为
由于X，Y相互独立，故(X，Y)的联合密度为
画f(x，y)≠0的区域[8＜x＜12，7＜y＜9]及
的区域，如图所示．
由于X，Y相互独立，故(X，Y)的联合密度为
画f(x，y)≠0的区域[8＜x＜12，7＜y＜9]及
的区域，如图所示．