问答题
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令g(t)=lnt(t＞0)，
，再令
，则有g(t)≤g(x
0
)+g"(x
0
)(t-x
0
)
g[f(x)]≤g(x
0
)+g"(x
0
)[f(x)-x
0
]，两边积分，得
，再令
，则有g(t)≤g(x
0
)+g"(x
0
)(t-x
0
)
g[f(x)]≤g(x
0
)+g"(x
0
)[f(x)-x
0
]，两边积分，得