【正确答案】向量z可分解为z=p+h，其中．p∈N，b∈n^⊥，从而有Az=Ap+Ah=Ah.
   记a_i=(a_i1，a_i2，…，a_in)^T(i=1，2，…，m).易知N^⊥是由a₁，a₂，…，a_m所生成的子空间．
   因此，存在λ=(λ₁，λ₂，…，λ_m)^T，使
   h=λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_ma_m=A^Tλ.
   于是有Az—AA^Tλ.由A行满秩可知AA^T非奇异，从而导出
   λ=(AA^T)^-1Az，  h=A^T(AA^T)^-1Az,  p=z-h=[I_n-A^T(AA^T)^-1A]z.