选择题
设y=f(x)是满足微分方程y'-y'-e
sinx
=0的解，且f'(x
0
)=0，则f(x)在______
A、
x0的某个邻域内单调增加．
B、
x0的某个邻域内单调减少．
C、
x0处取得极小值．
D、
x0处取得极大值．
【正确答案】
C
【答案解析】
由已知方程可得f'(x)-f'(x)=esinx，从而f'(x0)-f'(x0)=，又f'(x0)=0，则有f'(x0)=＞0，根据极值的第二充分条件，f(x)在x0处取极小值，因此选C．
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